Skip to Content
8. ročníkVýrazyCelistvé výrazy

Celistvé výrazy

Vzorce

(a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 (a−b)2=a2−2ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 (a+b)(a−b)=a2−b2(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

1) Upravte

  1. Zjednodušte: 3x+5y−2x+y3x + 5y - 2x + y
  2. Zjednodušte: 7a2−4ab+2a2+6ab7a^2 - 4ab + 2a^2 + 6ab
  3. Odstraňte závorky a zjednodušte: 2(m−3n)+5(2m+n)2(m - 3n) + 5(2m + n)

2)Vyřešte

  1. Vynásobte: 4x(2x−3)4x(2x - 3)
  2. Vynásobte: −3a(5a2+2b)-3a(5a^2 + 2b)
  3. Vynásobte: xy(x2−2y+3)xy(x^2 - 2y + 3)
  1. Odstraňte závorky a zjednodušte: 2a(a+b)−3b(a−b)2a(a + b) - 3b(a - b)
  2. Odstraňte závorky a zjednodušte: x2(x−1)+x(x2+1)x^2(x - 1) + x(x^2 + 1)
  3. Odstraňte závorky a zjednodušte: −y(y2−4)−2y2(y+2)-y(y^2 - 4) - 2y^2(y + 2)

3) Vyřešte

  1. Vynásobte: (x+2)(y−3)(x + 2)(y - 3)
  2. Vynásobte: (a−5)(a+4)(a - 5)(a + 4)
  3. Vynásobte: (2m−1)(3m+2)(2m - 1)(3m + 2)

4) Využijte algebraické vzorce

  1. (x+3)2=(x + 3)^2 =
  2. (y−4)2=(y - 4)^2 =
  3. (2a+1)2=(2a + 1)^2 =
  1. (3b−2)2=(3b - 2)^2 =
  2. (m+n)(m−n)=(m + n)(m - n) =
  3. (p−q)(p+q)=(p - q)(p + q) =
  1. (x2+1)2=(x^2 + 1)^2 =
  2. (y3−2)2=(y^3 - 2)^2 =
  3. (2a+3b)(2a−3b)=(2a + 3b)(2a - 3b) =

5) Využijte vytýkání k úpravě

  1. Rozložte: 6x+9y6x + 9y
  2. Rozložte: 12a2−8ab12a^2 - 8ab
  3. Rozložte: 5m3n+10mn25m^3n + 10mn^2
  1. Rozložte: x(a+b)+y(a+b)x(a + b) + y(a + b)
  2. Rozložte: 2a(x−y)−b(x−y)2a(x - y) - b(x - y)
  3. Rozložte: 3m(p+q)+n(−p−q)3m(p + q) + n(-p - q)

6) Využijte vzorce k úpravě

  1. Rozložte: x2−16x^2 - 16
  2. Rozložte: 4a2−9b24a^2 - 9b^2
  3. Rozložte: y2+6y+9y^2 + 6y + 9

7) Upravte

  1. Rozložte: x2+5x+6x^2 + 5x + 6
  2. Rozložte: a2−7a+10a^2 - 7a + 10
  3. Rozložte: 2y2+5y+22y^2 + 5y + 2
  1. Rozložte: 3m2−8m+43m^2 - 8m + 4
  2. Rozložte: x3−xx^3 - x
  3. Rozložte: a3+8a^3 + 8

8) Zjednodušte

  1. 6x2y3xy2\frac{6x^2y}{3xy^2}
  1. a2−b2a+b\frac{a^2 - b^2}{a + b}
  1. x2+2x+1x+1\frac{x^2 + 2x + 1}{x + 1}

9) Vyřešte

Obdélník má délku (3x+2)(3x + 2) cm a šířku (x−1)(x - 1) cm.

  1. Vyjádřete obvod tohoto obdélníku pomocí proměnné xx.
  2. Vyjádřete obsah tohoto obdélníku pomocí proměnné xx.
  3. Pokud je x=5x = 5 cm, jaký je obvod a obsah obdélníku?

10) Upravte

  1. Zjednodušte: (a+b)2−(a−b)2(a + b)^2 - (a - b)^2
  2. Rozložte: x4−1x^4 - 1
  3. Zjednodušte: (x+y)2−(x−y)22xy\frac{(x + y)^2 - (x - y)^2}{2xy}
Naposledy aktualizováno
VýrazyČíselné výrazy